Recortes: como una pequeña causa puede tener un efecto enorme

En matemáticas, se llama "sistema lineal" un sistema en que la salida es proporcional a la entrada. Consideramos, por ejemplo, un muelle que tiramos para extenderlo. En este caso la entrada del sistema es la fuerza que ejercemos sobre el muelle, y la salida la cantidad en que el muelle se alarga. Si doblamos la fuerza, el muelle se alargará el doble, si la cuadruplicamos, el muelle se alargará cuatro veces más (nota para los físicos: sí, se trata de una aproximación). Hay sistemas que no son lineales. Por ejemplo, si la entrada al sistema es la longitud del lado de un cuadrado y la salida es su área, entonces si multiplicamos por dos la entrada (el lado), la salida se multiplica por cuatro.

Todo estos sistemas tienen una cosa en común: si cambiamos muy poco la entrada, la salida también cambia muy poco. Se trata de algo de que tenemos experiencia todos los días: cambiando poco las causas, los efectos cambian poco. Si el peso de la fruta que compramos cambia poco, también cambia poco el precio que tenemos que pagar, si la velocidad del metro cambia poco, cambia poco el tiempo que tardamos en llegar al trabajo. Se trata de una propiedad tan común que todos la asumimos en nuestro comportamiento diario: si hacemos un pequeño cambio, los efectos serán pequeños.

Sin embargo, no todos los sistemas funcionan así. Un ejemplo son los sistemas llamados "virales". Supongamos que una persona tiene cierta información. El primer día, esta persona la comunica a otra, al día siguiente esta nueva persona la comunica a otra, y así siguiendo: cada vez que una persona recibe la información, al día siguiente la cuenta a otra persona (y luego ya no la cuenta a nadie). Es fácil ver que tras un año, 365 personas tendrán la información (366 en 2020…). Asumamos ahora que de de cada diez personas, nueve se comporten como en el caso anterior pero la décima, en lugar de comunicar la información a una persona, la comunica a dos. ¿Cuantas personas tendrán la información tras este pequeño cambio? La sorprendente respuesta es 1.283.305.580.313.390. Se trata de 160.000 veces la población de la tierra.

La distinción es importante porque si nos comportamos con un sistema del segundo tipo como si fuera un sistema del primer tipo, las consecuencias pueden ser dramáticas.

Estas consideraciones me han venido en mente estos días en relación con los recortes en sanidad, contra que los médicos están protestando estos días en Galicia y que en Madrid hemos sufrido de manera dramática desde 2012. Pienso en Baltimore, MD.

En Baltimore a mitad de los años '90, una epidemia de sífilis se disparó por toda la ciudad. Baltimore siempre había tenido un nivel básico de casos de sífilis, concentrados en los barrios más pobres (relacionados con la difusión del crack y el estilo de vida que este generaba) y cera del puerto, pero en 1994-95 los casos se multiplicaron y se extendieron a prácticamente todos los barrios de la ciudad. Varios factores contribuyeron. Uno de los más importantes, analizado por el epidemiólogo John Zelinman, de la Johns Hopkins University fueron los recortes en las clínicas que trataban este tipo de enfermedades en los barrios más pobres. En 1991 las clínicas trataban unos 36.000 pacientes al año. Recortes graduales llevaron este número a 21.000 al año. Los primeros recortes, siguiendo el comportamiento típico de los fenómenos explosivos, no tuvieron casi efecto: el número y la difusión geográfica de los casos de sífilis se mantuvieron prácticamente constantes. Luego, en algún punto entre 36.000 y 21.000, se produjo la explosión exponencial: a causa de la espera para ser visto, los pacientes quedaban enfermos varias semanas, y este retraso era suficiente para que difundieran la enfermedad no sólo en su barrio sino también en los bares de barrios cercanos donde iban sobre todo el fin de semana. El resultado fue la epidemia de sífilis que llegó incluso a barrios socialmente muy lejano de los más pobres.

Mi temor es que en Madrid nos estamos acercando a este punto y, posiblemente, ya hemos llegado a él. Los recortes han causado listas de espera más largas, condiciones de trabajo imposible para los médicos de atención primaria, que resultan en mayor posibilidad de errores diagnóstico (si tenemos una sintomatología compleja, no es lo mismo que nos haga el diagnóstico un médico que ve 10 pacientes al día a que nos la haga un médico agotado que lleva meses viendo 50 o 60 pacientes al día). Todo esto se mantiene bajo control, y no tiene consecuencias apreciables hasta cierto punto. Pero llega el momento en que, de repente y con un recorte relativamente pequeño, las consecuencias explotan y resultan en un derrumbe dramático del sistema.

Recientemente la comunidad de Madrid ha hecho un recorte encubierto de 145 millones, que afecta sobre todo sanidad (38 millones) y educación (22 millones). Parece poco, pero los efectos exponenciales nos enseñan que confiar que causas pequeñas tengan efectos pequeños es un autoengaño. En este caso, un autoengaño que puede tener consecuencias trágicas.